緑の本１

学生時代に唯一すべて目を通した（読んだ、とは口が裂けても言えないが）教科書の復習をこれから行う。

この本の最初の部分に、本文の内容を自分自身で組み立てられるようにするのが最も良い勉強法だと書いてある。なので第一回として今の時点でおぼえていることをかく。

ほとんど理解できていないのが露呈するだけで恥ずかしいのだが、やらないと一生身につかないままなので、やる。

平衡状態は系のエネルギー、体積、そして粒子数できまる。そしてU、V、Nを変数にもつエントロピーという量がある。平衡状態それぞれが持つマイナンバー的な量がエントロピーS。

エントロピーを、その変数それぞれを軸とした空間にグラフ化したとき、グラフは上に凸な単純な形になる（途中で上がり下がりがない）。なのでエントロピーSがU,V,Nの式で与えられたとき（その式を基本方程式と呼ぶ）エネルギーUについて一通りに解くことができる。

エントロピーの変数であるU,V,Nはそれぞれ相加的であり、示量的でもある。

相加的とは、ことなる系をくっつけたときに系それぞれの変数について加法が成り立つこと。

示量的とは、ある系を何倍かにしたときに、系の倍率にともなって系の持つ変数も倍になるとき、その変数は示量的であるという。

相加的であり、かつ示量的である変数を示量変数という。（このあたりの自分の理解は田崎の本の影響が混ざっている気がする。）

エントロピーの基本方程式は理想気体についての式が分かっている。（これがザックール・テトローデの式？）この式を用いるとSがUについてとけることが分かる。

熱力学で出てくる力には、熱力学的な力と力学的な力とがある。力というか圧力。熱力学的な圧力とは熱力学第一法則の式から来たもので、力学的な圧力とはピストンを動かす力として定義されるものである。（だった気がする）

この二つの圧力は等価であることが本文中で示される。どう示されるかは忘れた。

Uの全微分と、熱力学第一法則を見比べることで（そしてここで力学的に定義された圧力と熱力学的に定義された圧力が等しいことが必要になる）熱とエントロピーのつながりを示す式が得られる。

UをSで偏微分したものが温度として定義され、UをVで偏微分したもの（にマイナスを付けたもの）が圧力、Uを粒子数Nで偏微分したものがケミカルポテンシャルとして定義される。

ここから俄然記憶も理解もあいまいになってくる。

系のエントロピーは非平衡状態を経ると増加することが思考実験で示された気がする。

また熱効率は高温物質と低温物質の温度だけで表されるんだったと思う。

仕事をすべて熱に変換することは可能であるが、熱をすべて仕事に変換することはできない。

Uからルジャンドル変換で作られる関数が便利であることもある。ギブズエネルギー、ヘルムホルツエネルギー、エンタルピー、そしてグランドポテンシャル。

相転移が起こるときのルジャンドル変換についての説明があったことは憶えているが、その意味合いについては全く理解していないと思う。

後の細かい話は忘れてしまった。

これが今なにも見ないでかけるすべて。なんて情けない理解だろうか。

次回以降は本文を読んで、そのあとまとめを作るという方針で復習を進めていくつもり。

でも今回の内容をかくだけでへとへとだし、平日はくたくたで勉強するのは難しいと思う。どうなるかは分からない。